| Identifikační kód |
RIV/67985840:_____/23:00572839 |
| Název v anglickém jazyce |
Garden of Eden and weakly periodic points for certain expansive actions of groups |
| Druh |
J - Recenzovaný odborný článek (Jimp, Jsc a Jost) |
| Poddruh |
J/A - Článek v odborném periodiku je obsažen v databázi Web of Science společností Thomson Reuters s příznakem „Article“, „Review“ nebo „Letter“ (Jimp) |
| Jazyk |
eng - angličtina |
| Vědní obor |
10101 - Pure mathematics |
| Rok uplatnění |
2023 |
| Kód důvěrnosti údajů |
S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
| Počet výskytů výsledku |
2 |
| Počet tvůrců celkem |
1 |
| Počet domácích tvůrců |
1 |
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců |
Michal Doucha (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 1846906, orcid: 0000-0003-3675-1378, scopusid: 55221809800, researcherid: H-3155-2014) |
| Popis výsledku v anglickém jazyce |
We present several applications of the weak specification property and certain topological Markov properties, recently introduced by Barbieri, Garcia-Ramos, and Li [Markovian properties of continuous group actions: algebraic actions, entropy and the homoclinic group. Adv. Math. 397 (2022), 52], and implied by the pseudo-orbit tracing property, for general expansive group actions on compact spaces. First we show that any expansive action of a countable amenable group on a compact metrizable space satisfying the weak specification and strong topological Markov properties satisfies the Moore property, that is, every surjective endomorphism of such dynamical system is pre-injective. This together with an earlier result of Li (where the strong topological Markov property is not needed) of the Myhill property [Garden of Eden and specification. Ergod. Th. & Dynam. Sys. 39 (2019), 3075-3088], which we also re-prove here, establishes the Garden of Eden theorem for all expansive actions of countable amenable groups on compact metrizable spaces satisfying the weak specification and strong topological Markov properties. We hint how to easily generalize this result even for uncountable amenable groups and general compact, not necessarily metrizable, spaces. Second, we generalize the recent result of Cohen [The large scale geometry of strongly aperiodic subshifts of finite type. Adv. Math. 308 (2017), 599-626] that any subshift of finite type of a finitely generated group having at least two ends has weakly periodic points. We show that every expansive action of such a group having a certain Markov topological property, again implied by the pseudo-orbit tracing property, has a weakly periodic point. If it has additionally the weak specification property, the set of such points is dense. |
| Klíčová slova oddělená středníkem |
expansive dynamical systems;Garden of Eden theorem;entropy;periodic pointsamenable groups |
| Stránka www, na které se nachází výsledek |
https://doi.org/10.1017/etds.2022.37 |
| DOI výsledku |
10.1017/etds.2022.37 |
| Odkaz na údaje z výzkumu |
- |