| Identifikační kód |
RIV/61388998:_____/12:00438628 |
| Název v anglickém jazyce |
Adaptive higher-order finite element methods for transient PDE problems based on embedded higher-order implicit Runge-Kutta methods |
| Druh |
J - Recenzovaný odborný článek (Jimp, Jsc a Jost) |
| Poddruh |
- |
| Jazyk |
eng - angličtina |
| Obor - skupina |
J - Průmysl |
| Obor |
JA - Elektronika a optoelektronika, elektrotechnika |
| Rok uplatnění |
2012 |
| Kód důvěrnosti údajů |
S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
| Počet výskytů výsledku |
1 |
| Počet tvůrců celkem |
2 |
| Počet domácích tvůrců |
1 |
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců |
Pavel Šolín (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 3305945)
L. Korous (státní příslušnost: CZ - Česká republika) |
| Popis výsledku v anglickém jazyce |
We present a new class of adaptivity algorithms for time-dependent partial differential equations (PDE) that combine adaptive higher-order finite elements (hp-FEM) in space with arbitrary (embedded, higher-order, implicit) Runge-Kutta methods in time. Weak formulation is only created for the stationary residual, and the Runge-Kutta methods are specified via their Butcher's tables. Around 30 Butcher's tables for various Runge-Kutta methods with numerically verified orders of local and global truncation errors are provided. A time-dependent benchmark problem with known exact solution that contains a sharp moving front is introduced, and it is used to compare the quality of seven embedded implicit higher-order Runge-Kutta methods. Numerical experiments also include a comparison of adaptive low-order FEM and hp-FEM with dynamically changing meshes. All numerical results presented in this paper were obtained using the open source library Hermes (http://www.hpfem.org/hermes) and they are rep |
| Klíčová slova oddělená středníkem |
Runge-Kutta method; Butcher's table; finite element method |
| Stránka www, na které se nachází výsledek |
- |
| DOI výsledku |
10.1016/j.jcp.2011.10.023 |
| Odkaz na údaje z výzkumu |
- |